Ну вот смотрите.... У меня нет шансов...

четверг, 29 марта 2007

11:40

Забудь про жизнь, ее нет...

Вот кто-нибудь так залезет на мой дайрик, посмотрит, а у меня тут примеры по алгебре!

Скажут: "Кто как ведет дневники ,кто-то чувства выкладывает, а тут вон умный чел - примеры!"

Ну вообщем собсна вот мои примерчики!

*****************************************

1. Найдите предел: (во всех случаях x стремится к 1.)

а) lim( 9/(1-x^3) + 6/(x^2-1));

б) lim(x^2-[2x-3]/{5-x} -2

{5-x} - квадратный корень из этого выражения!

[2x-3] - модуль из этого выражения!

2. Для каждого a найти предел:

а) lim (x^2-4)/(x-a)

x стремится к 2.

б) lim (x-a)/(x^2-4)

x стремится к а.

в) lim (x-a)/(x^2-3x+a)

x стремится к а.

3. Нафти предел функции f(x)=(zsin^2x-3sinx+1)/(2x-пи) при x стремящемся к пи/2

4. построить график функции

f(x) = Система из 2ух выражений: 1) (x^2+2x-a)/(x-1) при х не равном 1.

2) -х+b при х раном 1..

если известно, что она непрерывна.

5. вычислить предел lim (f(x) - f(a)) / (x-a) (x стремится к а) если:

а) f(x) = x^10, б) f(x) = cosx в) f(x) = корень кубический из х.

6. Найти предел lim (cos (пи*х)/2)/1-(корень квадратный из х)

7. Пусть х(а) - наименьший неотрицательный корень уравнения (х-2)^2 = а для каждого а>=0. Построить график зависимости х=х(а). Существуют ли у функции х(а) точки разрыва? Если существуют, то укажите значение функции в этих точках и ее односторонние пределы.

8. В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, AC = 4, угол ABC = альфа. Найдите lim r/R, (альфа стремится к пи) где r и R - радиусы вписанной и описанной окружностей.

9. Пользуясь определением производной, найдите g'(0), усли g(x) = модуль(х) * sinx/2/

10. Найти производную функции:

а) y=(x^2/(корень квадратный из 2)) - ((корень квадратный из х)/2) + (корень квадратный из (2/x^2)) - 2*(корень квадратный из 2) в точке x=2;

б) y=(2cost)*(t/пи) - пи*(корень квадратный из (2пи/t)) в точке t=пи/2.

11. Используя формулу производной сложной функции, а также правила дифферецирования, найдите:

а) фи'(1), если фи(t) = (7t-3)/(корень квадратный (t^2-2t+2))

б) h'(пи/3), если h(z)=z - (tg^2z/корень квадратный из 3) + cos^4(3z-пи)^2

12. Найдите h'(2) и h'(-6), если известно, что h(x) = f(x^2+4x) b f'(12)=15.

13. Даны функции f(x)=3x^2, фи(х)=cosx. найти:

а) f'(фи(х)) б) (фи(f(x)))' в) F'(пи/3), если F(x)=f(фи(x)) г) (фи(фи(х)))' д) фи'(f(корень квадратный из пи/2))

14. Дана функция f(x) = (sinx*sin(x+1)*sin(x+2)...sin(x+100))/(sin1*sin2*sin3...sin100)

Найти f'(0).

15. докажите, что уравнение y^3 + 3y = x задает некоторую функцию y=f(x). найдите f'(4)

16. При каких значениях a и b функция

f(x) = система из 2ух выражений: 1) x^2 + bx + z+ a при x>=1

2) 2-ax при x<1

Дифферинциирума на R?

*********************************************************

Ну и как вам вот эти иероглифы??? Это ужаааасно!!!

Я никогда в жизни ЭТО не решу!!!

ААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!!!